某单位有80名职工参加了义务劳动、希望工程捐款和探望敬老院三

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题目

某单位有80名职工参加了义务劳动、希望工程捐款和探望敬老院三项公益活动中的至少一项。只参加一项的人数与参加超过一项的人数相同，参加所有三项公益活动的与只捐款的人数均为12人，且只探望敬老院的人比只参加义务劳动的人多16人。问探望敬老院的人最多比参加义务劳动的人多多少人？（）

A:28

B:32

C:36

D:44

答案解析

本题考查三集合容斥。题目出现只满足其中一项，应用图示法，如下图所示，位置区域均设字母A、B、C、X表示，由题意可知，只参加一项的人数与参加超过一项的人数相同，则参加超过一项（两项和三项）的人数为总人数的一半，即A+B+C+12=80/2，则A+B+C=28，题目求探望敬老院的人与义务劳动的人数差，则为（A+12+C+X+16）-（A+12+B+X）=16+（C-B），求其最大值，则让C-B取最大，A+B+C=28，C最大可为28，A、B均为0，则16+（C-B）最大为16+28=44。
故本题答案为D选项。

答案：D

某单位有80名职工参加了义务劳动、希望工程捐款和探望敬老院三

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