考试
2022-12-17 02:58:06一条直线将一个平面分成2个部分,两条直线最多将一个平面分成4
题目描述
[单选题]
一条直线将一个平面分成2个部分,两条直线最多将一个平面分成4个部分,那么6条直线最多将一个平面分成的部分为:
A.20
B.21
C.22
D.23
答案解析
答案解析:第一步:判断题型------本题为数学归纳问题第二步:分析作答如图所示:1条直线将一个平面分成2个部分,2条直线最多将一个平面分成4个部分,3条直线将一个平面分成7个部分,4条直线将一个平面分成11个部分。如上图所示,平面分成的部分数,相邻两项做差得到公差为1的等差数列。新数列依次为:2,3,4,4+1=5,5+1=6,……;原数列依次为:2,4,7,11,11+5=16,16+6=22,……;即第6条直线将平面分成22个部分。故本题选C。【2020-联考/河南-038】
参考答案:C
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