考试
2021-05-30 02:36:21

A、B两数只含有质因数3和5,它们的最大公约数是75,已知A

题目描述

题目

A、B两数只含有质因数3和5,它们的最大公约数是75,已知A数有12个约数,B数有10个约数,那么,A、B两数的和等于(    )。


A:2500

B:3115

C:2225

D:2550

答案解析


本题考查约数倍数。
解法一:A、B两数都有约数3,则A、B两数的和肯定能被3整除,只有D项满足。
解法二:,有(1+1)×(2+1)=6个约数。B有10个约数,且10=2×5,则B只能为。A有12个约数,但A和B的最大公约数是75,则A只能有两个5因子,故只能12=4×3,即A=。则A+B=1875+675=2550。

故本题答案为D选项。

答案:D

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