一本书每页的每一面都有页码，页码1出现在右手页，

题目描述

　　[单选]

一本书每页的每一面都有页码，页码1出现在右手页，且最后一页的页码为242。已知该书中有1页缺失，缺失页不是第一页也不是最后一页，且剩余部分的页码之和正好是缺失页两面页码之和的整数倍。问满足条件的缺失页有多少种不同的可能性？

A.5
B.6
C.7
D.8

答案解析

[参考解析第一步：判断题型------本题为倍数约数问题第二步：分析作答整本书的页码之和是；设缺失页右手页码是奇数x；缺失一页少了两面页码，则两面页码之和是x+x+1=2x+1；则，即是2x+1的倍数。若不考虑是否是第一页或最后一页，则2x+1最大值为241+242=483；将分解，约数除了1和本身之外在483以下的还有3、9、11、27、33、81、99、121、243、297、363共十一个约数，其中：3拆分成1+2是第一页排除；两个页码不在一页上，9（4+5）、33（16+17）、81（40+41）、121（60+61）、297（148+149）共五个排除；剩11（5+6）、27（13+14）、99（49+50）、243（121+122）、363（181+182）这五种可能。故本题选A。【2021-北京区级-080】　　

参考答案：A

一本书每页的每一面都有页码，页码1出现在右手页，

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