创新是一个民族发展的灵魂，是一个民族进步的不竭动力。

（1）铁制工具和牛耕。（2）祖冲之把圆周率精确到小数点后第7位。（3）分封制；郡县制。（4）继承前人宝贵经验，努力学习先进文化知识，勤思多问，培养吃苦耐劳精神，勇于实践。

（1）结合所学知识可知，春秋时期农业方面创新与改进的生产工具和生产方式是铁制工具和牛耕。春秋战国时期，冶铁技术逐渐提高，比青铜硬度更高、更易于普及的铁农具逐渐代替青铜工具而广泛使用。春秋时期，我国开始出现铁农具，到战国时，铁农具使用范围扩大。我国至迟在春秋末年已使用牛耕，春秋时期的生产工具和技术的发展与进步，使社会生产力的显著提高，我国的社会经济得到了进一步发展。（2）结合所学知识可知，南北朝时期我国领先世界的数学成就是祖冲之把圆周率精确到小数点后第7位。祖冲之是南朝的一位杰出科学家，他在数学、天文历法和机械制造方面都有重大成就，祖冲之设计制造指南车，运用刘徽的方法，在世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点以后第七位，即3.1415926和3.1415927之间。这项成果领先世界约1000年。（3）结合所学知识可知，为加强对地方的统治，西周实行分封制，秦朝实行郡县制。为了保证周王朝对地方的控制，稳定政局，扩大统治范围，巩固疆土，西周实行分封制，分封制的实行，开发了边远地区，加强了周的统治，使西周成为一个强盛的国家。为了便于加强中央对地方的直接管辖，秦始皇听取李斯的建议实施了郡县制，郡县制有利于巩固秦朝的统一。（4）本题是开放型题目，言之有理即可。如继承前人宝贵经验，努力学习先进文化知识，勤思多问，培养吃苦耐劳精神，勇于实践。