考试
2021-05-30 10:01:04

甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4,现将A、B两项工作

题目描述

题目

甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4,现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队,甲队负责A工程,乙队负责B工程,丙队参与A工程若干天后转而参与B工程,两项工程同时开工,耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天?(    )
A:6
B:7
C:8
D:9

答案解析

本题考查工程问题。 解法一:赋值甲、乙、丙的效率分别为6、5、4,两项工程的工作总量=(6+5+4)×16=240,甲队完成A工程的工作量=6×16=96,丙队完成A工程的工作量=120-96=24,丙队在A工程的工作时间=24÷4=6。
故本题答案为A选项。 解法二:赋值甲、乙、丙的效率分别为6、5、4,设丙队在A工程参与X天,则在B工程参与(16-X)天,根据题意6×16+4X=5×16+4(16-X),解得X=6。
故本题答案为A选项。 解法三:甲的效率为6,乙的效率为5,相差1,丙的效率为4,分别帮助甲和乙,两项工程同时结束,等价于两项工程的工作效率相同,则丙每天用1.5的效率与甲合作,2.5的效率与乙合作,相当于在A工程工作16×1.5÷4=6天。
故本题答案为A选项。 解法四:甲的效率>乙的效率,两工程完工共用16天,则丙帮助甲的时间少于帮助乙的时间,即小于8天,只有A、B符合。将A选项代入,6×16+4×6=5×16+4×(16-6),符合题意。
故本题答案为A选项。

答案:A

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