在九宫格内依次填入数字1～9，现从中任取两个数，要求取出的两

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题目

在九宫格内依次填入数字1～9，现从中任取两个数，要求取出的两个数既不在同一行也不在同一列，共有多少种不同取法？（）

A:9

B:18

C:36

D:45

答案解析

本题考查排列组合问题。
解法一：直接求解比较复杂，考虑逆向思维，用总的情况数减去在同一行或者在同一列的情况即可。总的情况数为从9个空格中任取2个即可，与顺序无关，即共有种情况；假如都在第一行，即从3个空格中任取2个，与顺序无关，有种情况，同理其它两行和其它三列也是如此，即在同一行或同一列的情况共有3×6=18种，所以要求取出的两个数既不在同一行也不在同一列的取法有36-18=18种。
解法二：分步选取，第一步：先从9个数中任取一个数，有种情况，第二步：剩下的数中满足与第一个数不同行且不同列的有4个，从中任取一个有种情况，又因为从9个数字中任取两个数与顺序无关，所以共有种。

故本题答案为B选项。

答案：B

在九宫格内依次填入数字1～9，现从中任取两个数，要求取出的两

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