某校师生为元旦晚会排练合唱表演，要求合唱团在台阶上排列成不少

答案解析：第一步：判断题型------本题为数列问题第二步：分析解题：方法一：根据题意，该合唱团每排人数从后到前构成公差为1的等差数列。设有n排（n≥3），则Sn=n×中位数=100，分情况讨论：若n为奇数时，100的约数中大于3的奇数有：5、25。当n=5，中位数为20，排列方式为18、19、20、21、22；满足；当n=25，则中位数为4，后排将出现负数，排除。若n为偶数时，中位数为最中间两排的平均数，又相邻两排的人数是连续的自然数；则最中间两排的人数之和一定是奇数，则中位数=奇数÷2，故中位数小数部分为0.5。只有n=8时满足，此时中位数为12.5，即12、13人。排列方式为9、10、11、12、13、14、15、16。故满足条件的排列方案共2种。方法二：因为各排的人数须是连续的自然数，且是前多后少的梯形队阵；所以各排人数是公差为-1的等差数列，故an=a1-(n-1)=a1-n+1；根据等差数列的求和公式得；化简得200=【2a1-（n-1）】×n，n和n-1的奇偶性相反，则200=奇数×偶数；因为各排人数是依次递减的等差数列，故n

参考答案：B