小张家距离工厂15千米,乘坐班车20分钟可到工厂。一天,他错
题目描述
[单选题]
小张家距离工厂15千米,乘坐班车20分钟可到工厂。一天,他错过班车,改乘出租车上班。出租车出发时间比班车晚4分钟,送小张到工厂后出租车马上原路返回,在距离工厂1.875千米处与班车相遇。如果班车和出租车都是匀速运动且不计上下车时间,那么小张比班车早多少分钟到达工厂?
A.3
B.4
C.5
D.6
答案解析
答案解析:第一步:判断题型------本题为追及、相遇问题第二步:分析解题:方法一:班车速度为15÷20=0.75千米/分钟;两车相遇时,出租车行驶距离为15+1.875=16.875千米;出租车出发后班车的行驶距离为15-1.875-0.75×4=10.125千米。根据时间相等,路程和速度比相等,可列出,解得,=1.25千米/分钟。出租车到达工厂用时15÷1.25=12分钟,由于出租车比班车晚出发4分钟,所以小张比班车早20-12-4=4分钟到达工厂。方法二:采用排除法解答这道题。出租车和班车分别行驶1.875千米的时间和即为小张比班车早到工厂的时间;班车速度为15÷20=0.75千米/分钟;则班车走完剩下的1.875千米需要1.875÷0.75=2.5分钟。出租车走1.875千米需要的时间小于2.5分钟。故两者时间和小于5分钟,排除选项C、D;当时间和为3分钟时,出租车行驶1.875千米的时间为0.5分钟。根据距离相等,时间和速度成反比,可知出租车的速度是班车的5倍,和题意不符,故排除选项A。故本题选B。【2017-联考/安徽-030】
参考答案:B
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