等差数列{a n }的前n项和为S n ，若S n =35，
题目描述
等差数列{a n }的前n项和为S n ，若S n =35，点A（3，a 3 ）与B（5，a 5 ）都在斜率为-2的直线l上，则S n 的最大值为
A、16
B、35
C、36
D、32
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答案解析
C 由S 5 =35，点A（3，a 3 ）与B（5，a 5 ）都在斜率为-2的直线l上，先求出a 1 和d，然后求出a n ，再由a k ≥0，a k+1 ＜0可以得到使S n 取得最大值的值． 解答： ， a 3 =a 1 +2d，a 5 =a 1 +4d， ， 联立可得， ，解得a 1 =11，d=-2， ∴a n =11-2（n-1）=13-2n． 由a k ≥0，a k+1 ＜0得 ，解得k=6． ∴S n 的最大值=S 6 =36． 故选C． 点评：本题考查等差数列的性质和应用，解题时要注意直线的斜率、等差数列的前n项和公式、等差数列的通项公式等公式的灵活运用．
C
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