考试
2021-05-30 05:13:53

A、B两位同学参加同一次竞赛考试,如果A答对的题目占题目总数

题目描述

题目

A、B两位同学参加同一次竞赛考试,如果A答对的题目占题目总数的3/4,B答对了25道题,他们两人都答对的题目占题目总数的2/3,那么两人都没有答对的题目共有(    )。
A:5道
B:6道
C:7道
D:8道

答案解析

本题考查两集合容斥。设总人数为12x,两人都没有答对的题目为y,则答对A的为9x,两人都答对的题目为8x,根据两集合容斥公式:9x+25-8x=12x-y,得y+25=11x,x,y必须是整数,y+25必是11的倍数,只有D选项满足。
故本题答案为D选项。

答案:D

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