某种产品每箱48个。小李制作这种产品，第1天制作

题目描述

[单选] 某种产品每箱48个。小李制作这种产品，第1天制作了1个，以后每天都比前一天多制作1个。X天后总共制作了整数箱产品。问X的最小值在以下哪个范围内？ A.不到20
B.在20～40之间
C.在41～60之间
D.超过60
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答案解析

：B　　　　[搜题无忧参考

第一步：判断题型------本题为极值问题第二步：分析作答“第1天制作了1个，以后每天都比前一天多制作1个”说明小李从第一天起每天制作产品的个数是一个首项为1，公差为1的等差数列；X天后共制作（X+1）X÷2个；已知X天后总共制作了整数箱产品，每箱48个，那么（X+1）X÷2是48的整数倍，即X（X+1）是96的整数倍。X和（X+1）是两个相邻自然数，一定一奇一偶；96n=32a×3b，这样分解32a、3b一定一奇一偶；求X的最小值，取X=32，此时X+1=33，是3的倍数，满足；则X的最小值在20～40之间。故本题选B。注：①如果将96n因式分解为2a×48b、16a×6b之类的情况，则X和（X+1）都是偶数；②若令X是3的倍数，则X+1要是32的倍数，此时X的最小值为63，故排除。【2020-国考地市级-067/国考副省级-070】

某种产品每箱48个。小李制作这种产品，第1天制作

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