某对新婚夫妻买了一套“月月骄”系列毛巾礼盒,内装12条,分别
题目描述
[单选题]
某对新婚夫妻买了一套“月月骄”系列毛巾礼盒,内装12条,分别编号为112的毛巾。夫妻二人从礼盒中各选一条毛巾自用,其毛巾所选数字大小至少相差3的情形共有()种。
A.56
B.72
C.90
D.111
答案解析
答案解析:第一步:判断题型------本题为排列组合问题第二步:分析作答方法一:若1-12内所选数字大小至少相差3,即两个数字之差≥3;则被减数只能取4-12,从小到到依次枚举,如下表所示:又丈夫与妻子2人任意选择毛巾数字,内部存在顺序,有种情况;分步相乘,则所选毛巾数字大小至少相差3的情形共有:2×(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=90种。方法二:1-12数字内相差≥3的情况数较多,可考虑反面情况:1-12数字内相差≥3的情况数=总情况数-数字相差<3的情况数;又丈夫与妻子随机选择毛巾数字,考虑内部顺序;则夫妻任意选择两数差值的总情况数为种;数字差值<3的情况共两种:①数字差值=2时:有(12,10)、(11,9)、(10,8)、(9,7)、(8,6)、(7,5)、(6,4)、(5,3)、(4,2)、(3,1),共10种;②数字差值=1时:1-12内相邻两个数字做差,差值=1,共有11种。则所选毛巾数字大小至少相差3的情形共有:种。故本题选C。【2020-深圳(思维能力)-019】
参考答案:C
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