土质房屋的墙壁底部有一个三棱柱体的孔，其纵截面ABC如下图所

题目描述

[单选题]

土质房屋的墙壁底部有一个三棱柱体的孔，其纵截面ABC如下图所示。房主用一个纵截面为三角形的木楔塞住这个孔。为了塞紧孔洞，他用锤子敲击木楔，使木楔移动了4厘米（CD）且其底部EF与孔洞表面BG重合，此时孔的高度增加了3厘米（AG）。已知木楔底部EF高8厘米，问孔的纵截面积增加了多少平方厘米？

A.26
B.30
C.32
D.36

答案解析

答案解析：第一步：判断题型------本题为几何问题第二步：明晰题意------孔的纵截面积增加的就是梯形ACDG的面积，根据题干“木楔移动了4厘米（CD）且其底部EF与孔洞表面BG重合”可知，△CEF≌△DGB，又△ABC是两个大三角形的公共部分，故梯形ACDG的面积等于梯形ABFE的面积，直接求梯形ABFE的面积即可。第三步：分析解题木楔移动了4厘米（CD）且其底部EF与孔洞表面BG重合，则EF=GB=8厘米，FB＝CD=4厘米，AB=GB-AG=8-3=5厘米。梯形ABFE的面积=（AB＋EF）×BF÷2=（5+8）×4÷2＝26平方厘米。故本题选A。【2017-重庆下-037/四川下-045】　　

参考答案：A

土质房屋的墙壁底部有一个三棱柱体的孔，其纵截面ABC如下图所

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