高校某教研室某年承接部级科研项目5个，经费总额为500万元，

题目描述

[单选题]

高校某教研室某年承接部级科研项目5个，经费总额为500万元，且每个项目经费都是整数万元。已知经费最多的两个项目平均经费与经费最少的两个项目经费之和相同，问经费排名第三的项目可能的最低经费金额为多少万元？

A.145
B.142
C.74
D.71

答案解析

答案解析：第一步：判断题型-------本题为极值问题第二步：题目详解先把5个项目按从大到小的顺序排列，设排名第三的项目经费为x，且x要尽可能小，则其他的项目经费要尽可能大，又因为每个项目经费都是整数万元，那么最后两项要满足尽可能大只能均为x-1；后两项经费和为2（x-1），与前两项平均经费相同，则前两项经费和为2×2（x-1）=4（x-1）。由经费总额500万元得：4（x-1）+x+2（x-1）=500；解得x≈72.3，这是x的最低极限，x的值不可能比72.3小，又x为整数，所以x最低的可能为选项中最接近的74。验证：当x=74时，后两项最大为（500-74）÷6=71，每个项目经费均有整数解，符合题意。故本题选C。【2020-四川上-049】　　

参考答案：C

高校某教研室某年承接部级科研项目5个，经费总额为500万元，

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