甲、乙两家大型医疗公司的负责人各带一名助手参加展会订购医疗器

答案解析：第一步：判断题型------本题为方程法（和差倍比）第二步：分析解题设甲负责人订购a种器械，则每种订购a台，共订购a台；同理可设甲助手、乙负责人、乙助手分别订购b、c、d种器械，每种分别订购b、c、d台，则分别共订购b、c、d台（其中a，b，c，d不超过15）。方法一：由“都比自已的助手多购45台”，得a-b=c-d=45；由平方差公式可将上式改写为（a+b）（a-b）=（c+d）（c-d）=45；根据倍数特性45=45×1=15×3=9×5；若（a+b）=45，此时a+b=45，则a、b至少有一个数大于15，不满足题意a，b，c，d不超过15，排除；故只有（15，3）、（9，5）满足题意。当a+b=15，a-b=3，解得a=9，b=6；当c+d=9，c-d=5，解得c=7，d=2。则甲、乙两公司一共订购=a+b+c+d=9+6+7+2=170台。方法二：由“都比自已的助手多购45台”，得a=b+45，c=d+45；则甲乙两个公司一共订购台数为a+b+c+d=b+45+b+d+45+d=2（b+d）+90；依次代入选项验证：A选项：2（b+d）+90=150，化简得b+d=30，1～15中不存在两个整数的平方相加等于30，排除；B选项：2（b+d）+90=170，化简得b+d=40，1～15中只有b=6，d=2符合，此时解得a=9，c=7，符合题意，甲、乙两公司一共订购了9+6+7+2=170台医疗器械，当选。其余选项无须再证。故本题选B。【2022-联考/海南-051】 　　

参考答案：B