某研究机构有40名研究人员。上半年发表论文数量最

题目描述

　　[单选]

某研究机构有40名研究人员。上半年发表论文数量最多的人发表了4篇，发表3篇论文的人比发表2篇的多，比发表4篇的少；发表1篇论文的人比发表2篇的少，且所有人都发表了论文。如所有人全年共发表论文205篇，则上半年发表的论文数量至少比下半年多：

A.9篇
B.13篇
C.17篇
D.21篇

答案解析

[参考解析第一步：判断题型------本题极值问题第二步：分析作答要求“上半年发表的论文数量至少比下半年多”，则要上半年发表的论文数量尽可能的少，即要让发表篇数多的人数尽可能少，发表篇数少的人数尽可能多，根据题干可知，发表4篇人数>发表3篇人数>发表2篇人数>发表1篇人数，且人数都大于0。设上半年发表4篇的人数至少为x，则发表3篇的人数最多为x-1，发表2篇的人数最多为x-2，发表1篇的人数最多为x-3。共有40名研究人员，即x+x-1+x-2+x-3=40，解得x=，即发表4篇的人数为12人。因此上半年发表1篇，2篇，3篇，4篇的人数分别为8，9，11，12人，最少发表8+18+33+48=107篇；则下半年至多为205-107=98。上半年至少比下半年多107-98=9篇。故本题选A。【2019-浙江A-075/浙江B-078】　　

参考答案：A

某研究机构有40名研究人员。上半年发表论文数量最

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