在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库

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在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要运费（）。
A:4500元
B:5000元
C:5500元
D:6000元

答案解析

本题考查统筹优化。解法一：设把所有货物都放到x号仓库（x≤5，且x∈N），故其运费为0.5×100［10×（x-1）+20×（x-2）+40×（5-x）］＝0.5×100×（150-10x）＝50×（150-10x），故要使其运费最少，则x要最大，x为5。所以最低运费为0.5×100×（150-10×5）＝5000（元）。B选项符合题意。解法二：利用“非闭合运输集中”问题核心法则可知：本题四条“路”都具备“左边总重量轻于右边总重量”的条件，所以这些“路”上的流通方式都是从左到右，因此集中到五号仓库是最优选择，如果都运到五号仓库，需要运费（10×400＋20×300）×0.5＝5000元。
故本题答案为B选项。

答案：B

在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库

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