已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F

题目描述

已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．

A、F分别是AB、PC的中点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：EF⊥CD；（3）若PA=AD，求一面直线EF与BC所成的夹角．

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P（1）取PD中点Q，连AQ、QF，则AE∥QF，四边形AEFQ为平行四边形，由此能证明EF∥面PAD．（2）由CD⊥AD，CD⊥PA，得CD⊥面PAD，由EF∥AQ，得EF⊥CD．

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