考试
2021-05-30 07:02:20一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于20，那么这两个质数
题目描述
题目
一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于20，那么这两个质数的和是（ ）。A:8
B:9
C:7
D:6
答案解析
本题考查不定方程（组）。 解法一：设这两个质数分别为X、Y，则有3X+2Y=20。根据奇偶特性，20、2Y都是偶数，所以3X也是偶数；又因为3是奇数，所以X必然是偶数，同时X又是质数，因此，X=2，代入方程中解出Y=7。所以X+Y=9。
故本题答案为B选项。 解法二：根据题意，20减去两个质数之和的两倍应该等于一个质数，代入选项一一验证。A选项，20－2×8=4（合数），排除；B选项，20－2×9=2（质数），符合题意；C选项，20－2×7=6（合数），排除；D选项，20－2×6=8（合数），排除。
故本题答案为B选项。
答案：B
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