考试
2022-12-16 23:25:51

设有编号为1、2、3……10的10张背面向上的纸

题目描述

  [单选]

设有编号为1、2、3……10的10张背面向上的纸牌,现有10名游戏者,第1名游戏者将所有编号是1的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态,接着第2名游戏者将所有编号为2的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态,……第n名(n≤10)游戏者,将所有编号为n的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态,如此下去,当第10名游戏者翻完纸牌后,那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是:

A.2
B.4
C.6
D.8

答案解析

[参考解析 第一步:判断题型------本题为约数倍数问题第二步:明晰题意------当纸牌被翻奇数次时将变为正面向上,且翻的次数由该编号数的因数个数决定。第三步:分析解题:10的约数有1、2、5、10,所以第10名游戏者翻完纸牌后,10共被翻转四次,背面向上;9的约数有1、3、9,则共被翻转三次,正面向上;同理,1的约数只有1,共被翻转一次,正面向上。所以编号为1-10的纸牌正面向上的最大和最小编号分别为9、1,差9-1=8。故本题选D。【2015-联考/福建-063】   

参考答案:D

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