考试
2021-05-30 06:58:11有一个六位数，既能被13整除又能被7整除。已知前三位上的数字
题目描述
题目
有一个六位数，既能被13整除又能被7整除。已知前三位上的数字是等差数列，三个数字之和为21。个位数与十位数所组成的数字能被11整除。个位数与十万位数上的数字之和为13，与千位数上的数字之和为17，请问百位数上的数字为（ ）。A:1
B:2
C:3
D:4
答案解析
本题考查多位数。根据题意设这个数为abcdef，前三位为等差数列且和为21，则b=7；个位数与十位数所组成的数字能被11整除，则e=f，又因为f+a=13且f+c=17，所以c-a=4，又因为a+c=14，所以a=5，c=9；此时f=8=e，此时这个数字为579d88。因为这个数既能被13整除又能被7整除，所以其末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差能被7与13整除，即可被91整除，579-d88的后两位为91，所以4-d=0，因此d=4。
故本题答案为D选项。
答案：D
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