某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项

题目描述

[单选题]

某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人：

A.7
B.8
C.9
D.10

答案解析

答案解析：第一步：判断题型------本题为排列组合问题、极值问题第二步：分析作答假设ABCD对应4项课程，分组方式即参加的课程的不同方式有以下情况：①参加1项课程，有种方式；②参加2项课程，且A课程与B课程不能同时报名，有种方式；③参加3项课程，且A课程与B课程不能同时报名，只有ACD和BCD这2种方式；因此，共有4+5+2=11种参加方式，即11组；设人数最多的组为a人；要想让人数最多的组人最少，应让其他组的人尽量多，即都为a；则11a=100，a≈9.1，这是a的最少极限，即a不能比9.1小，人数一定为整数；因此人数最多的组最少有10人。故本题选D。【2014-联考/广西-062】　　

参考答案：D

某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项

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