书法大赛的观众对5幅作品进行不记名投票。每张选票都可以选择5
题目描述
单选题
书法大赛的观众对5幅作品进行不记名投票。每张选票都可以选择5幅作品中的任意一幅或多幅，但只有在选择不超过2幅作品时才为有效票。5幅作品的得票数（不考虑是否有效）分别为总票数的69%、63%、44%、58%和56%。问本次投票的有效率最高可能为多少？
A65%
B70%
C75%
D80%
答案解析
[题目解析第一步，本题考查最值问题，属于反向构造。第二步，赋值观众100人，那么5幅作品得票数分别是69、63、44、58、56，共290票。想要投票有效率最高，即有效投票人数最高，反向构造无效投票人数最少。根据“不超过”，令所有有效投票观众都投2幅作品，无效人数都投5幅作品时，多余票数290－100×2＝90所对应的人数最少。因此无效人数为（人），投票有效人数为100－30＝70（人），有效率是70%。因此，选择B选项。
：B
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