某人花400元购买了若干盒樱桃。已知甲、乙、丙三个品种的樱桃

答案解析：第一步：判断题型------本题为整除法、不定方程问题第二步：分析作答设甲乙丙三个品种购买的盒数分别是x、y、z；则28x+32y+33z=400。方法一：因为盒数都是正整数且28、32、400都是4的倍数；则根据整除特性可得：33z一定也是4的倍数。33不是4的倍数，则z必然是4的倍数，只有B满足。方法二：求最多购买了多少盒丙品种的樱桃，即z要最大，则从大到小代入排除：将z=6代入方程得：28x+32y+33×6=400，化简得：14x+16y=101，14、16均为偶数，但101为奇数，故x、y无法同时取到整数解，排除；将z=5代入方程得：28x+32y+33×5=400，化简得：28x+32y=235，28、32均为偶数，但235为奇数，故x、y无法同时取到整数解，排除；将z=4代入方程得：28x+32y+33×4=400，化简得：7x+8y=67，7和8一奇一偶，67为奇数，故x一定为奇数，当x=1时，y=7.5，不是整数；当x=3时，y=23/4，不是整数；当x=5时，y=4，满足要求。则z的最大正整数解为4。故本题选B。【2020-四川下-050】 　　

参考答案：B