考试
2021-05-30 02:54:04

某零件加工厂采用计件工资。已知合格品每件1元,优良品每件2元

题目描述

题目

某零件加工厂采用计件工资。已知合格品每件1元,优良品每件2元,瑕疵品不得工资。当生产的优良品达到生产总数的30%时,可额外获得400元奖励。某工人生产了3000个零件,共获得计件工资4000元,请问该工人生产的零件中,合格品最多为多少个?(    )


A:2100

B:2000

C:1800

D:1200

答案解析


本题考查最值问题。
解法一:要让合格品最多,则让优良品和瑕疵品最少。当优良品达到30%时,即30%×3000=900个时获得奖励,让优良品正好为900个,则900×2+400=2200元,(4000-2200)/1=1800个,此时合格品最多;当优良品不到900个时,则总工资<2100+1800=3900<4000元,不符合题意。
解法二:代入排除。当优良品达到30%时,即30%×3000=900个时获得奖励。问最多为多少个,将答案由大到小代入。A项,若合格品有2100个,可得2100×1=2100元,若优良品达到900个,则(4000-2100-400)/2=750<900,不符合;若优良品未达到900个,则(4000-2100)/2=950>900,不符合。
B项,若合格品有2000个,可得2000×1=2000元,若优良品达到900个,则(4000-2000-400)/2=800<900,不符合;若优良品未达到900个,则(4000-2000)/2=1000>900,不符合。
C项,若合格品有1800个,可得1800×1=1800元,若优良品达到900个,则(4000-1800-400)/2=900,符合。

故本题答案为C选项。

答案:C

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