考试
2021-05-30 08:13:38一本100多页的书，被人撕掉了4张，剩下的页码总和为8037
题目描述
题目
一本100多页的书，被人撕掉了4张，剩下的页码总和为8037，则该书最多有多少页？（ ）A:134
B:136
C:138
D:140
答案解析
本题考查数列问题。任意相邻两个页码的数字之和必定为奇数，撕掉4张8页的8个数字之和应为偶数；剩余的页码数字之和为奇数，则原来的页码数字之和一定为奇数，原书应有奇数张，即原书的页数不能被4整除，排除B、D两项。代入A项，原书页码的数字之和为（134×135）/2=9045，则撕掉的页码数字之和为9045-8037＝1008，平均每个数字1008÷8＝126，符合题意。代入
C项，原书页码的数字之和为（138×139）/2=9591，则撕掉的页码数字之和为9591-8037＝1554，平均每个数字1554÷8＝194.25，不符合，排除C项。
故本题答案为A选项。
答案：A
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