考试
2021-05-30 04:32:01

如图所示,梯形ABDC的两条对角线AD、BC相交于O,EF平

题目描述

题目

如图所示,梯形ABDC的两条对角线AD、BC相交于O,EF平行于两条边且过O点。现已知AB=6,CD=18,问EF的长度为多少?(    )
A:8.5
B:9
C:9.5
D:10

答案解析

本题考查几何计算类。AB平行于CD,所以三角型ABO与三角型COD相似。因此AO/OD=AB/DC=6/18=1/3,AO/AD=AO/(AO+OD)=1/4,同理BO/BC=1/4。又△AEO与△ACD相似,因此EO/CD=AO/AD=1/4;同理FO/AB=3/4。因此EF=EO+OF=1/4×AB+3/4×CD=9。
故本题答案为B选项。

答案:B

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