考试
2021-05-30 08:27:22老师跟学生在室内场馆玩倒影猜距离的游戏。老师让身高1.6米的
题目描述
题目
老师跟学生在室内场馆玩倒影猜距离的游戏。老师让身高1.6米的小陈站在场馆中间，并依次打开位于小陈正前方高度均为6.4米的两盏灯。如果测得小陈在地板上的影子长度分别是1米和2米，那么，上述两盏灯之间的距离是多少米（ ）。A:2
B:3
C:4
D:5
答案解析
本题考查几何计算类。如图所示，设两盏灯的高度分别为AD、BE，且AD＝BE＝6.4m，小陈的身高为CF＝1.6m，所投射出的影子分别为FG＝1m、FH＝2m。在△ADH中，因CF∥AD，△ADH与△CFH三个角均相等，故两三角形相似。则CF：AD＝FH：DH，即1.6：6.4＝2：DH，解得DH＝8，则DF＝DH﹣FH＝8﹣2＝6；同理，在△BGE中因CF∥BE，故△BEG与△CFG相似。则CF：BE=FG：EG，即1.6：6.4=1：EG，解得EG＝4，则EF＝EG﹣FG＝4﹣1＝3。则两盏灯的间距DE＝DF﹣EF＝6﹣3＝3m。
故本题答案为B选项。
答案：B
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