某单位有不到100人参加远足活动，如将该单位人员平均分成N组

题目描述

[单选题]

某单位有不到100人参加远足活动，如将该单位人员平均分成N组（N>1且每组人数>1），则每组的人数有且仅有6种不同的可能性。则该单位参加活动的人数可能的最小值和最大值之间相差多少人？

A.32
B.48
C.56
D.64

答案解析

答案解析：第一步：判断题型------本题为倍数约数问题第二步：明晰题意------人员总数能平均分成N组，其中N>1且每组人数>1。设每组人数为M，则总人数=N×M。M有且仅有6种不同可能，即总人数应该有且仅有除了1和本身之外的6个约数。第三步：分析解题100以内除1和本身外有6个约数的最小值为2×2×2×3=24（约数为2、3、4、6、8、12）。一组数据中最小值与最大值的差值最大，所以从最大的选项开始带入。代入选项D，最大值和最小值相差64，则最大值是64=24=88。除了1和它本身，88的约数有2、4、8、11、22、44共6个，满足题意。故本题选D。【2020-北京区级-083】　　

参考答案：D

某单位有不到100人参加远足活动，如将该单位人员平均分成N组

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