某海关缉私巡逻船在执行巡逻任务时，发现其所在位置南偏东30度

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题目

某海关缉私巡逻船在执行巡逻任务时，发现其所在位置南偏东30度方向12海里处有一涉嫌走私船只，正以20海里/小时的速度向正东方向航行。若巡逻船以28海里/小时的速度追赶，在涉嫌走私船只不改变航向和航速的前提下，最快多久能追上？（）
A:1
B:1.25
C:1.5
D:1.75

答案解析

本题考查基本行程问题和几何构造类。根据题意“南偏东30度方向12海里处有一涉嫌走私船只”可知OB=12。走私船只的行驶轨迹从O到B，从B到C。巡逻船要想最快追上可以直接从O到C。在本题中构造出的三角形OAC是直角三角形，∠OAC是直角。OB=12，∠AOB=30°，根据30°所对应的直角边是斜边的一半，可以算出AB=6，再根据勾股定理算出OA=。从题目中已知“走私船只正以20海里/小时的速度向正东方向航行”，“巡逻船以28海里/小时的速度追赶”，设从B到C需要x个小时，从A到C为（6+20x）。在本题中从B到C所用的时间和从O到C所用的时间相等。可列式，解得x=1。
故本题答案为A选项。

答案：A

某海关缉私巡逻船在执行巡逻任务时，发现其所在位置南偏东30度

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