1999年，某学院首次举行举重比赛，在这之后，每年举行一次，

本题考查分析推理。 分析题干，可得：数学系在1999年和2005年获胜，历史系2000年、2002年和2004年没有获胜，因此只可能在2001年或2003年获胜。 A项中，如果化学系在2000年获胜，中文系在2001－2004年中的任一年的比赛中均有可能获胜，无法推出； B项中，如果历史系获胜两次，只能在2001、2003年获胜，2000年获胜的可能是数学系、中文系或化学系，无法推出； C项中，如果数学系连续获胜三次，则可在1999、2000、2001这三年连续获胜，或者在2003、2004、2005这三年连续获胜，则历史系可在2001或者2003年获胜，无法推出； D项中，如果中文系和化学系相继获胜，则可能在2000和2001、2001和2003、2003和2004这三个连续的两年中任意一个获胜，必然占有2001与2003年中的一个，则历史系只能获胜一次，可以推出。
故本题答案为D选项。

答案：D