数列：[1，2]=3，[1，2，3]=0，[1，2，3，4]

题目描述

[单选题]

数列：[1，2]=3，[1，2，3]=0，[1，2，3，4]=4，[1，2，3，4，5]=1，[1，2，3，4，5，6]=5，[1，2，3，4，5，6，7]=2，[1，2，3，4，5，6，7，8]=6，···，则[1，2，3，···，100]=（）

A.52
B.50
C.50
D.52

答案解析

答案解析：第一步：判断题型-------本题较长，所以优先考虑组合数列第二步：题目详解方法一：奇数数列等号右边为：3，4，5，6，······，是首项为3，公差为1的等差数列；偶数数列等号右边为：0，-1，-2，······，是首项为0，公差为-1的等差数列。原数列（）处在原数列的第99项，为奇数项，在奇数数列的第50项；则原数列（）处,3+（50-1）×1=52。方法二：观察数列发现：1+2=3，1+2-3=0，1+2-3+4=4，1+2-3+4-5=-1，1+2-3+4-5+6=5，……，即连续自然数中+、-符号交替循环；则[1，2，3，4……100]=1+2-3+4-5+……-99+100=1+2+（-3+4）+（-5+6）……+（-99+100）=1+2+1×49=52。故本题选A。【2021-上海A-064/上海B-064】　　

参考答案：A

数列：[1，2]=3，[1，2，3]=0，[1，2，3，4]

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