考试
2022-12-23 07:42:17

设A是m×n的非零矩阵,B是m×1非零矩阵,满足AB=0,以

题目描述

设A是m×n的非零矩阵,B是m×1非零矩阵,满足AB=0,以下选项中不一定成立的是:()

A、A的行向量组线性相关

B、A的列向量组线性相关

C、B的行向量组线性相关

D、r(A)+r(B)≤n

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答案解析

A由于AB=0,得到r(A)+r(B)≤n,又由于A,B都是非零矩阵,则r(A)>0,r(B)>0,得r(A)<nr(B)<n。因此A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关。

A

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