考试
2021-05-30 09:02:31

有一个整数,用它分别去除157、324和234,得到的三个余

题目描述

题目

有一个整数,用它分别去除157、324和234,得到的三个余数之和是100,求这个整数?(    )
A:44
B:43
C:42
D:41

答案解析

本题考查余数问题。 解法一:设该整数为x,商分别为a、b、c,则可得下式:,化简得,因为a+b+c为整数,所以x是615的一个约数,代入选项,只有D项符合条件。 解法二:如果该整数是偶数的话,用它分别去除157、324和234,三个余数一定是奇数、偶数、偶数,和不可能是100,所以该整数一定是奇数,排除A、C,将B、D项代入验证,可知41符合条件。
故本题答案为D选项。

答案:D

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