考试
2021-05-30 02:50:39团体操表演中，编号为1~100的学生按顺序排成一列纵队，编号
题目描述
题目
团体操表演中，编号为1~100的学生按顺序排成一列纵队，编号为1的学生拿着红、黄、蓝三种颜色的旗帜，以后每隔2个学生有1人拿红旗，每隔3个学生有1人拿蓝旗，每隔6个学生有1人拿黄旗。问所有学生中有多少人拿两种颜色及以上的旗帜？（ ）A:13
B:14
C:15
D:16
答案解析
本题考查周期问题，三集合容斥。每隔N个等于每N+1个。因此每3个学生拿一支红旗，每4个学生拿一支蓝旗，每7个学生拿一支黄旗。排除编号为1的学生，剩下99个学生，拿红蓝旗的有99÷（3×4）=8…3；拿红黄旗的有99÷（3×7）=4…15；拿蓝黄旗的有99÷（4×7）=3…15。在这99人里面，同时拿红蓝黄旗子的有99÷（3×4×7）=1…15，套用三集合容斥原理，则拿两种颜色以上旗帜的学生有8+4+3－1×2=13（人），加上编号为1的学生，共14人。
故本题答案为B选项。
答案：B
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