考试
2021-05-30 05:32:26设x⊕y=2x+3y，x⊙y=xy，且x、y均为正整数，若当
题目描述
题目
设x⊕y=2x+3y，x⊙y=xy，且x、y均为正整数，若当x⊙y=6时，x⊕y取得最小值，则x等于（ ）。A:2
B:6
C:4
D:3
答案解析
本题考查常规计算。 解法一：若x⊕y取得最小值，即2x+3y取得最小值，根据不等式（当且仅当a=b时等号成立），可得2x=3y，再由x⊙y=6，即xy=6，得x=3。 解法二：将A项代入题干，根据x⊙y=xy=6，可得y=3，x⊕y=2x+3y=2×2+3×3=13；将B项代入题干，可得y=1，x⊕y=2x+3y=2×6+3×1=15；将C项代入题干，可得y=1.5，x⊕y=2x+3y=2×4+3×1.5=12.5；将D项代入题干，可得y=2，x⊕y=2x+3y=2×3+3×2=12。
故本题答案为D选项。
答案：D
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