已知一种液体的密度随深度而增大，它的变化规律是ρ=ρ0+kh

题目描述

[单选题]

已知一种液体的密度随深度而增大，它的变化规律是ρ=ρ0+kh，式中ρ0、k是常数，h表示深度。设深度足够，有一个密度ρ′的实心小球投入此液体中，且ρ′＞ρ，则小球的运动过程表述正确的是：（本题只考虑小球受到重力和浮力两个力）

A.小球会经历若干次加速和匀速过程，最后沉底
B.小球一直加速，最后沉底
C.小球会经历若干次匀速和减速过程，最后悬浮在液体中某处
D.小球会经历若干次加速和减速过程，最后悬浮在液体中某处

答案解析

答案解析：第一步：应用原理------浮力第二步：题干解答小球在水中只受重力和浮力的作用，小球所受重力为G=mg=ρ′Vg，所受浮力为F=ρVg。小球初投入到液体中时，ρ′＞ρ，故重力大于浮力。所以小球投入水中后开始向下做加速运动。随时h不断增加，ρ也随之增大，在小球所受重力不变的情况下，浮力逐渐增大。当h增加到小球所受浮力大于重力时，小球速度逐渐减小，直至为0。当小球向上速度减小为0后，此时合力方向向上，小球向上做加速运动，直到浮力小于重力，又开始向下做加速运动，即小球会经历若干次加速和减速过程，排除B、C选项。因为液体深度足够，那么必然存在液体密度ρ大于小球密度ρ′，故最终小球不会沉底，而是悬浮在液体中的某处，排除A选项。故本题选D。【2020-上海B-036】　　

参考答案：D

已知一种液体的密度随深度而增大，它的变化规律是ρ=ρ0+kh

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