办公室8名员工围着一张圆桌就座准备用餐,此时又有3名加完班的
题目描述
[单选题]
办公室8名员工围着一张圆桌就座准备用餐,此时又有3名加完班的员工在已就座的员工中间加座并参加用餐。已知加座后,3名加完班的员工彼此都不相邻,且8名已就座的员工最多与1名加完班的员工相邻。问有多少种不同的加座方式?
A.336
B.96
C.48
D.30
答案解析
答案解析:第一步:判断题型------本题为排列组合问题第二步:分析作答:8名员工围坐一张圆桌,可以形成8个空,由于3名加完班的员工彼此都不相邻,所以加座方式共种。又“8名已就座的员工最多与1名加完班的员工相邻”,则可以反面讨论:①有两名员工左右均与加完班的员工相邻如下图所示(白圈表示已就座员工,灰色正方形表示加完班的员工):此情况共有种;其中8表示2名员工左右均有加班员工的8种情况;表示3名加班员工互换的所有情况。②只有一名员工左右均与加完班的员工相邻如下图所示(白圈表示已就座员工,灰色正方形表示加完班的员工):此情况共有种。其中表示只有1名员工左右均有加班员工的所有情况;表示这1名员工左右两个加班员工是谁的所有情况;表示可以让另一名不相邻的加班员工任选位置进行插空的所有情况,如下图所示(除去打×的空剩下的那4个空任选):所以,所求即为336-48-192=96种。故本题选B。【2018-广西-060】
参考答案:B
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