三边长均为整数且最大边长为2009的三角形共有多
题目描述
[单选]
三边长均为整数且最大边长为2009的三角形共有多少个：
A.1008016
B.1009020
C.1010025
D.2019045
答案解析
[参考解析 第一步：判断题型------本题为计算问题、几何问题第二步：分析解题设另外两边长分别为a、b（2009≥a≥b），根据两边之和大于第三边可得a+b>2009，故a≥1005；当a=1005时，b=1005，1种可能；当a=1006时，b=1004，1005，1006，共3种可能；当a=1007时，b=1003，1004，1005，1006，1007，共5种可能；……；当a=2009时，b=1~2009，共2009种可能。所以三角形数总和=1+3+5+……+2007+2009==1010025种。故本题选C。【2009-联考/福建-099】
参考答案：C
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