考试
2021-05-30 09:28:48

军事演习的模拟战场上有3个要点,B点在A点正北方3千米处,C

题目描述

题目

军事演习的模拟战场上有3个要点,B点在A点正北方3千米处,C点在A点正东方4千米处。现某部队保持与B、C两点相同的距离穿过战场,其在行进过程中,与A点之间最短的距离为多少千米?(    )
A:0.5
B:0.6
C:0.7
D:0.875

答案解析

本题考查几何计算类。如下图所示,AB=3千米,AC=4千米,∠BAC为直角,则根据勾股定理,BC=5千米。若部队要保持与B、C两点距离相同,则其行进路线应为BC的垂直平分线。取BC的中点D,过D作DF⊥BC于点D,则BD=2.5千米,过A作AE⊥DF于点E,则AE即为部队与A点的最短距离。作AG⊥BC于点G,则AE=GD,GD=BD-BG,在直角△BGA中,BG=AB×Cos∠ABG=3×3/5=1.8千米,所以DG=2.5-1.8=0.7千米。
故本题答案为C选项。

答案:C

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