考试
2021-05-30 08:15:35254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不
题目描述
题目
254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个？（ ）A:17
B:15
C:14
D:12
答案解析
本题考查数列构造。题目要求单位数最多，总人数一定，则每个单位的人数尽可能少，而任意两个单位的人数不少于20，且人数互不相等，则满足条件的数列为9、11、12、13......10＋n（此处很多同学可能想从1开始构造，但是由于任意两个单位的人数不少于20，这样会特别浪费），除9外，构成等差数列。根据等差数列公式，，解得n＝14，则一共有14＋1＝15个单位。
故本题答案为B选项。（也可通过代入排除来做）
答案：B
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