甲、乙两个相同的杯子中分别装满了浓度为20%和30%的两种溶

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甲、乙两个相同的杯子中分别装满了浓度为20%和30%的两种溶液。将甲杯中倒出一半溶液，用乙杯中的溶液将甲杯加满混合，然后再将已经加满的甲杯中的溶液全部倒入一杯清水中且未溢出，溶液浓度变为20%。若该溶液密度与水完全相同，问原甲杯中溶液的质量是这杯清水质量的多少倍？（）
A:1
B:2
C:3
D:4

答案解析

本题考查溶液问题。假设甲、乙两杯装满溶液的质量均为100克。第一步，“将甲杯中倒出一半溶液，用乙杯中的溶液将甲杯加满混合”，相当于50克浓度为20%的溶液和50克浓度为30%的溶液混合，混合后甲杯中得到100克浓度为（20%+30%）/2=25%的溶液；第二步，“再将已经加满的甲杯中的溶液全部倒入一杯清水中且未溢出，溶液浓度变为20%”，假设清水的质量为x，则根据溶质不变，可得100×25%=（100+x）×20%，解得x=25，所以原甲杯中溶液的质量是这杯清水质量的100÷25=4倍。
故本题答案为D选项。（本题也可以利用十字交叉法来做，此处不做详述。）

答案：D

甲、乙两个相同的杯子中分别装满了浓度为20%和30%的两种溶

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