考试
2022-12-17 20:06:37

若集合A={(x,y)|x2+y2≤16|,B={(x,y)

题目描述

若集合
A={(x,y)|x2+y2≤16|,B={(x,y)|x2+(y-2)2≤
A-1},且
A∩B=B,则
A的取值范围是()
A.
A≤1
B.
A≥5
C.1≤
A≤5
D.
A≤5

答案解析

解析同上   

A∩B=B等价于BA.当a>1时,集合A和B分别代表圆x2+y2=16和圆x2+(y-2)2=a-1上及内部的点,容易得出当B对应的圆的半径小于或等于2时符合题意,则0

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