有4个盒子装有红白蓝绿四色粉笔各有若干支。任意2
题目描述
[单选]
有4个盒子装有红白蓝绿四色粉笔各有若干支。任意2个盒子的粉笔的支数和分别为12、23、35、46、54、65，粉笔支数最多的盒子里同一颜色最多的粉笔至少有（）支（没有并列）。
A.14
B.13
C.12
D.11
答案解析
[参考解析 第一步：判断题型------本题为极值问题第二步：分析作答假设4个盒子粉笔支数从小到大依次是a、b、c、d。则有①：a+b=12、a+c=23、b+c=35、a+d=46、b+d=54、c+d=65；（或②：a+b=12、a+c=23、a+d =35、b+c=46、b+d=54、c+d=65）；根据①可求出支数最多的d=（65+54-35）÷2=42；而根据②求出支数最多的d=（65+54-46）÷2=36.5，不是整数，排除此种情况。要使同一颜色最多的最少，则其他颜色的尽可能多，则设最多的为x支，其余依次为x-1、x-2、x-3支。支数最多的盒子共42支，则有x+x-1+x-2+x-3=42；解得x=12，四种颜色分别为12、11、10、9，没有并列。故本题选C。【2019-辽宁-070】
参考答案：C
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