考试
2021-05-30 05:19:52在连续奇数1、3、…、205、207中选取N个不同数，使得它
题目描述
题目
在连续奇数1、3、…、205、207中选取N个不同数，使得它们的和为2359，那么N的最大值是（ ）。A:47
B:48
C:50
D:51
答案解析
本题考查其他最值问题。和为2359是一定的，要使N最大，则选取的数应尽量小。连续奇数数列（1、3、5、…、2n-1）的和为（1+2n-1）×n÷2=n×n，令n×n≤2359，解得n≤48，排除C、D项；当n=48时，前n项和为48×48=2304，2359-2304=55，有重复，不符合题意；当n=47时，前n项和为47×47=2209，2359-2209=150，不是奇数，不符合题意；当n=46时，前n项和为46×46=2116，2359-2116=243，为奇数且无重复，符合题意，此时共选取了47个数（1、3、5、…、91、243）。
故本题答案为A选项。
答案：A
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