考试
2022-12-27 18:02:04

(数量关系)如图ABCD十一个梯形,E是AD的中点,直线CE

题目描述

   如图ABCD十一个梯形,E是AD的中点,直线CE把梯形分成甲,乙两部分,其面积之比是15:7。请问上底AB与下底CD的长度之比是:

单项选择题 A.5:7 B.6:7 C.4:7 D.3:7

答案解析

C。连接AC,由于E为AD的中点,有AE=ED,故三角形ACE的面积等于三角形CDE的面积,又因为甲、乙两部分的面积之比是15:7,故三角形CDE的面积与三角形ABC的面积之比为7:8,而三角形ABC的面积等于1/2×AB×h,其中h为梯形的高,而CDE的面积等于1/2×CD×1/2×h,故AB:CD=4:7,故答案选C   

答案:C

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