设S、R、T三点为一等边三角形的三个顶点，X、Y、Z为△SR

题目描述

设S、R、T三点为一等边三角形的三个顶点，X、Y、Z为△SRT三边的中点。若用此六个点中的任意三个点作顶点，可有多少类面积不等的三角形？（）
A:2
B:3
C:4
D:5

本题考查几何计数类。设最小的三角形面积为“1”：第一类：面积为1的三角形如下：ΔSXZ；ΔRXY；ΔTYZ；ΔXYZ。第二类：面积为2的三角形如下：ΔSRZ；ΔTRZ；ΔSRY；ΔSTY；ΔSTX；ΔRTX。第三类：面积为4的三角形如下：ΔRST，共有3类面积不同的三角形。
故本题答案为B选项。

答案：B

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