[单选] 五支曲棍球队进行循环赛，即每两个队之间都要赛一场。

题目描述

问题： [单选] 五支曲棍球队进行循环赛，即每两个队之间都要赛一场。每场比赛胜者得2分，输者得0分，平局两队各得1分。比赛结果各队得分互不相同，并且 (1)第一名的队没有平过； (2)第二名的队没有输过； (3)第四名的队没有胜过。问：全部比赛共平过几场?（　　） A . 2B . 3C . 4D . 5

答案解析

共赛l0场，总分为20分。由(1)(2)知，第一名负于第二名，所以第一名至多得6分。又由6+5+4+3+2=20推知，第一名至第五名的得分依次为6、5、4、3、2分。第一名得6分，负于第二名，胜第三、四、五名；第二名得5分，胜第一名，平三、四、五名；第三名得4分，已推知负于第一名，平第二、四名，胜第五名；第四名得3分，由(3)知都是平局得的分，所以负于第一名，平第二、三、五名；第五名得2分，负于第一、三名，平第二、四名。所以共有5场平局，分别是第二名与第三名，第二名与第四名，第二名与第五名，第三名与第四名、第四名与第五名。

[单选] 五支曲棍球队进行循环赛，即每两个队之间都要赛一场。

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