我国一支工兵部队在某国执行维和任务,负责道路抢修
题目描述
[单选]
我国一支工兵部队在某国执行维和任务,负责道路抢修工作。某天,该部队负责的道路被炮弹炸出一个球面形状的大坑。经测量,弹坑直径16m,深4m。现需用车辆运送混凝土填充弹坑,铺平道路,假设每车次可运输的混凝土,问抢修道路至少需要出动运输车多少车次?(球缺体积计算公式为V=,其中r为球半径,h为球缺高,V为球缺体积)
A.65
B.66
C.67
D.68
答案解析
[参考解析 第一步:判断题型-------本题为几何问题第二步:题目详解根据球缺体积公式,只要计算出球半径即可。如上图所示,根据勾股定理可知,OB+BA= OA。设球的半径为r,则OA=r,OB=r-4,BA=16÷2=8,可列方程:(r-4)+8=r,解得r=10。代入球缺体积公式,可得V=π×4×(3×10+4)÷6≈3.14×4×316÷6≈661立方米。每辆车运送10m混凝土,661.5÷10=66.15,即至少需要出动67车次。故本题选C。备注:球缺体积公式应为:(1)V=(R为球半径,h为球缺高);(2)V=(r为底面半径,h为球缺高)。但本题按正确公式计算则无答案,故在考场上按照题干给的公式计算即可。【2021-联考/山西-068】
参考答案:C
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